Выберите все таблицы, которые могли бы показывать распределение случайной величины \(\displaystyle X\small.\)
Таблица \(\displaystyle \rm I\) | Таблица \(\displaystyle \rm II\) | ||||||||||||||||||||
|
| ||||||||||||||||||||
Таблица \(\displaystyle \rm III\) | Таблица \(\displaystyle \rm IV\) | ||||||||||||||||||||
|
|
Свойства распределения
Если случайная величина \(\displaystyle X\) принимает значения \(\displaystyle x_1,\,\,x_2,\,\,\ldots,\,\, x_n\) с вероятностями \(\displaystyle p_1,\,\,p_2,\,\,\ldots,\,\,p_n\small,\) то есть \(\displaystyle P(X=x_i)=p_i\small,\) тогда
- \(\displaystyle 0\leqslant p_i\leqslant 1\small,\) для всех \(\displaystyle p_i{\small;}\)
- \(\displaystyle p_1+p_2+\ldots p_n=1\small.\)
Рассмотрим таблицы по порядку и проверим выполнение свойств распределения вероятностей для случайной величины \(\displaystyle X\) в каждом случае.
Таблица \(\displaystyle \rm I\)
| Проверим свойства:
\(\displaystyle 0{,}2+0{,}3+0{,}2+0{,}4=1{,}1 \ \color{red} {\cancel=}\ 1\small.\) |
Свойства распределения вероятностей случайной величины \(\displaystyle X\) не выполнены.
Таблица \(\displaystyle \rm I\) не показывает распределение случайной величины \(\displaystyle X{\small.}\)
Таблица \(\displaystyle \rm II\)
| Проверим свойства:
\(\displaystyle p_4=-0{,}1 \color{red} {<} 0\small.\) |
Свойства распределения вероятностей случайной величины \(\displaystyle X\) не выполнены.
Таблица \(\displaystyle \rm II\) не показывает распределение случайной величины \(\displaystyle X{\small.}\)
Значит, ни одна из представленных таблиц не показывает распределение случайной величины \(\displaystyle X{\small.}\)
Ответ: ни одна из представленных таблиц не показывает распределение случайной величины \(\displaystyle X{\small.}\)